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Mathematik

Umrechnen von Einheiten

 

Allgemein

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In der Mathematik, der Physik und anderen Fächern setzt man Werte mit Einheiten in Formeln ein. Dabei müssen die Angaben oft in passende Einheiten umgerechnet werden.

Beispiele:
  • In einer Bewegungsgleichung wird die Strecke in Meter eingesetzt. Wird in der Aufgabenstellung der Wert in Kilometer vorgegeben, muss dieser erst in Meter umgewandelt werden.
  • Beim ohmschen Gesetz wird der Strom im Ampere verwendet. Für Berechnungen ist oft Milliampere anzutreffen. Somit sind diese zuerst in Ampere umzuwandeln.

Wie das genau gehen soll, wird im folgenden Abschnitten erklärt.

In verschiedenen Gebieten existieren zudem Tabellen mit Umrechnungsfaktoren.

Bild: Windows Phone App Kann jede Einheiten konvertieren:
Länge, Fläche, Volumen, Masse (Gewicht), Winkel, Zeit, Geschwindigkeit, Druck, Energie, Arbeit, Wärmemenge, Leistung oder Wärmestrom, Data Storage, Temperatur...
 

Vorsätze

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Vorsätze für Masseinheiten, Einheitenvorsätze oder einfach Vorsätze, ermöglichen die Angabe des Vielfachen oder von Teilen einer Masseinheiten mit kleineren Zahlenwerten.
Vorsatzzeichen verbessern die Lesbarkeit!
Dazu ein paar Beispiele:
  • eine Büroklammer ist 0,032 m lang.
  • Die Distanz von Bern nach München beträgt 434900 m.
  • eine Plastikfolie ist 0,00001 m dick.
  • das Elektron ist mit 0,0000000000000000001602176462 C geladen.
Damit man sich nicht auf das Zählen der Nullen konzentrieren muss, gibt es zwei Möglichkeiten:
  1. Versehen der Einheiten mit Vorsatz
  2. Angabe in Zehnerpotenzen
Vorsatz Kurz-
zeichen
Faktor Potenz
Tera T 1 000 000 000 000   1012
Giga G 1 000 000 000   109
Mega M 1 000 000   106
Kilo k 1 000   103
Hekto h 100   102
Deka da 10   101
Basis   0   100
Dezi d 0 ,1 10-1
Zenti c 0 ,01 10-2
Milli m 0 ,001 10-3
Mikro µ 0 ,000 001 10-6
Nano n 0 ,000 000 001 10-9
Pico p 0 ,000 000 000 001 10-12


Die Vorsätze werden auch als Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe bezeichnet.
Regeln zur Verwendung von Einheitenvorsätzen:

  1. Pro Einheit darf nur ein Vorsatz verwendet werden
    (z.B. 5'000'000 Hz = 5 kkHz falsch; 5'000'000 Hz = 5 MHz ist richtig!)
  2. Zahlenwerte in Bereich zwischen 0,1 und 1000 sollten mit einem Vorsatz versehen werden.
  3. Die Kombination Einheit und Vorsatz, gilt als ein Symbol. Die Potenzen gelten auch für den Vorsatz!

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Zusammenfassung

Hilfsanleitung zum Umrechnen von Einheiten.

In der Mathematik, der Physik und anderen Fächern setzt man Werte mit Einheiten in Formeln ein. Dabei müssen die Angaben oft in passende Einheiten umgerechnet werden. Die Seite zeigt Lösungsanzätze zum Unwandeln von Strecken, Flächen, Volumen, Zeiten, Winkel, Währungen, angloamierikanischen Einheiten und Temperaturen.

Dieses Wissen ist eine Voraussetzung, um in den naturwissenschaftlichen wie auch fachtechnischen Themen den Durchblick zu behalten.  

Quellen

Das Recheninstitut Schulminator Frustfrei-Lernen.de HeyMathe.de

Literatur

  • Kusch, Mathematik 1. Arithmetik und Algebra, 16. Auflage, Cornelsen Verlag GmbH, ISBN-10 3-06-450164-X

Download

 Inhalt — Titel, ThemenUrheber
PDF-Datei Die Masseinheiten — Tabellen, Problemstellungen, Übungen, Lernkontrollen — Längenmasse, Gewichtsmasse, Hohlmasse, Währungen,Zeitangaben ILV-H
PDF-Datei Der korrekte Umgang mit Grössen, Einheiten und Gleichungen Rohde & Schwarz

Schlagwörter

Vorsatzzeichen - Vorsätze - Umwandeln - Einheiten - Umrechnen - Strecken - Flächen - Volumen - Zeiten - Winkel - Amerikanische Einheiten - Währung - Stunden - Minuten - Sekunden - Meter - Kilometer - Temperatur - Fahrenheit - Celsius - Zeiteinheiten - Flächeneinheiten - Volumeneinheiten - Masseinheiten - Längeneinheiten - Umrechnungsfaktoren - Winkelgrade - Zeitumrechnung - Zoll - Inch - foot - Yard - GPS-Koordinaten - Hilfsmittel - Breitengrad - Längengrad - angloamerikanisch

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Aktualisierung am 16.01.2014 16:41
aktualisiert: 2013-12-22